题目内容
甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1.则:
(1)两行星表面的重力加速度之比;
(2)两行星的第一宇宙速度之比.
(1)两行星表面的重力加速度之比;
(2)两行星的第一宇宙速度之比.
(1)在行星表面,质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力,则
G
=mg
则得 g=
故得:
=
×
=
×
=
(2)行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度,做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的,则
G
=
得v1=
(1分)
故得:
=
=
=
答:
(1)两行星表面的重力加速度之比;为1:16.
(2)两行星的第一宇宙速度之比为3:2.
G
Mm |
R2 |
则得 g=
GM |
R2 |
故得:
g甲 |
g乙 |
M甲 |
M乙 |
| ||
|
81 |
1 |
1 |
362 |
1 |
16 |
(2)行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度,做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的,则
G
Mm |
R2 |
mv12 |
R |
得v1=
|
故得:
v甲1 |
v乙1 |
|
|
3 |
2 |
答:
(1)两行星表面的重力加速度之比;为1:16.
(2)两行星的第一宇宙速度之比为3:2.
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