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如图所示为交变电流随时间而变化的图象，其中电流的正值是正弦曲线的正半周，最大值为2A；电流的负值大小为2A，求该交变电流的有效值？
设电流的有效值为I．取一个周期时间，由电流的热效应得：
I2RT=（
2
2
）2R
T
2
+22?R
T
2

解得：I=
3
A
答：有效值为
3
A
练习册系列答案
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一个N匝矩形线圈，面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中以ω的角速度绕垂直磁感线的轴匀速转动，开始时线圈平面与磁场平行．对于它产生的交变电动势，下列判断正确的是（　　）
A．瞬时表达式为e=NBSωsinωt
B．有效值为
1
2
NBSω
C．平均值为
1
2
NBSω
D．频率为2πω
一个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是
P
4
，则该交流电源的电压的最大值是（　　）
A．7.07VB．5VC．14.14VD．10V
交流发电机正常工作时产生的电动势e=Emsinωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为（　　）
A．e′=EmsinωtB．e′=Emsin2ωt
C．e′=2EmsinωtD．e′=2Emsin2ωt
如图所示，面积S=0.01m2，匝数n=100匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω=50rad/s匀速转动．如果从图示位置开始计时．求：
（1）写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式；
（2）电阻R上消耗的电功率．
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=
1
π
T，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．求：
（1）若线圈经图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=
1
2π
T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；
（3）求外接电阻在一个周期内产生的热量
（4）线圈由图示位置转过
π
2
的过程中，交变电动势的平均值及一个周期内流过外接电阻的电量．
关于交变电流的有效值和最大值，下列说法不正确的是（　　）
A．任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系V=
Vm
2
B．在正弦式交变电流中有V=
Vm
2
的关系
C．照明电压220V，动力电压380V，指的都是有效值
D．交流电压表和电流表测的都是有效值
如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比，串联在原线圈电路中电流表的示数为1 A，下列说法中正确的是 
A．变压器副线圈的电流为0.1AB．变压器的输入功率为200W
C．变压器输出端的交流电的频率为100 HzD．此变压器为降压变压器

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