题目内容
【题目】（18分）如图所示，质量
，电阻
，长度
的导体棒
横放在U型金属框架上。框架质量
，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
，相距0.4m的
、
相互平行，电阻不计且足够长。电阻
的
垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。垂直于施加
的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时速度v的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量
，求该过程位移x的大小。
【答案】（1）
6m/s
(2) x="1.1m "
【解析】
试题ab向右做切割磁感线运动，产生感应电流，电流流过MN，MN受到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动．根据安培力、欧姆定律和平衡条件等知识，求出速度．依据能量守恒求解位移．
解：（1）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力为：
F=μFN=μ（m1+m2）g
ab中的感应电动势为：E=Blv
MN中电流为：
MN受到的安培力为：F安=IlB
框架开始运动时有：F安=F
由上述各式代入数据，解得：v=6m/s
（2）导体棒ab与MN中感应电流时刻相等，由焦耳定律Q=I2Rt得知，Q∝R
则闭合回路中产生的总热量：
=
×0.1J=0.4J
由能量守恒定律，得：Fx=
+Q总
代入数据解得：x=1.1m
答：（1）求框架开始运动时ab速度v的大小为6m/s；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中ab位移x的大小为1.1m．
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