Question

3．如图所示，一质量为m的沙袋用长为l的绳子栓住悬挂在O点，被拳击运动员水平击中后，荡起的最大高度是h，求：沙袋被击中的瞬间，沙袋的向心加速度是多大？

Answer 1

分析 沙袋荡起的过程中绳子的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律求出沙袋被击中瞬间的速度，再由a=$\frac{{v}^{2}}{l}$求向心加速度．

解答 解：设沙袋被击中瞬间的速度为v．
根据机械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
沙袋被击中的瞬间，沙袋的向心加速度为 a=$\frac{{v}^{2}}{l}$
联立得 a=$\frac{2gh}{l}$
答：沙袋被击中的瞬间，沙袋的向心加速度是$\frac{2gh}{l}$．

点评 本题的关键是机械能守恒与向心加速度联系的纽带是速度，由机械能守恒定律求速度是常用的方法．