题目内容
【题目】如图所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,在滑行到D点的过程中两次克服摩擦力做的功相等,下列说法正确的是( )
A.物体与两斜面间的动摩擦因数相等
B.两次运动过程中物体所受支持力都做正功
C.物体两次下滑的加速度大小相等
D.物体两次运动过程中,重力都做正功
【答案】AD
【解析】
考察受力分析、恒力做功的求法
A.当斜面倾角为时,对斜面上的物体受力分析可知
假设斜面长度在水平面的投影为
,则由几何关系可知
木块在斜面上克服摩擦力做功可表示为
由两次克服摩擦力做的功相等且斜面在水平面的投影也相等,故题中两次下滑在滑行过程中物体与两斜面间的动摩擦因数相等,故A正确;
B.两次运动过程中物体所受支持力方向垂直斜面向上,物体位移是沿着斜面方向的,所以物体所受支持力与位移垂直,支持力不做功,故B错误;
C.由牛顿第二定律可得
可得
即物体两次下滑的加速度与斜面角度有关,故C错误;
D.物体两次沿斜面下滑运动过程中,重力对物体做功,所以重力做正功,故D正确。
故选AD。
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