题目内容

【题目】如图所示,同一物体分别沿斜面ADBD自顶点由静止开始下滑,在滑行到D点的过程中两次克服摩擦力做的功相等,下列说法正确的是(  )

A.物体与两斜面间的动摩擦因数相等

B.两次运动过程中物体所受支持力都做正功

C.物体两次下滑的加速度大小相等

D.物体两次运动过程中,重力都做正功

【答案】AD

【解析】

考察受力分析、恒力做功的求法

A.当斜面倾角为时,对斜面上的物体受力分析可知

假设斜面长度在水平面的投影为,则由几何关系可知

木块在斜面上克服摩擦力做功可表示为

由两次克服摩擦力做的功相等且斜面在水平面的投影也相等,故题中两次下滑在滑行过程中物体与两斜面间的动摩擦因数相等,故A正确;

B.两次运动过程中物体所受支持力方向垂直斜面向上,物体位移是沿着斜面方向的,所以物体所受支持力与位移垂直,支持力不做功,故B错误;

C.由牛顿第二定律可得

可得

即物体两次下滑的加速度与斜面角度有关,故C错误;

D.物体两次沿斜面下滑运动过程中,重力对物体做功,所以重力做正功,故D正确。

故选AD

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