题目内容
如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v=2.04×107m/s的β射线。B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=15V，内阻r=2.5Ω，滑动变阻器在0~10Ω之间可调。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d=10cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，已知β粒子的荷质比e/m=1.7×1011C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响。求：（1）闭合开关S后，AB间的场强大小；
（2）β粒子到达金属网B的区域大小；
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小B=6.0×10-4T，这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑区的长度。
解析：把平行板电容器的两极板连接在直流电路中，实现了静电场和恒定电流的综合，由于放射源可以向各个方向射出β粒子，因此，不论在电场还是在磁场中对β粒子临界条件的分析是本题的难点。 
(1)Ａ、Ｂ间的场强由电压和距离决定，分析电路可得 
（2）β粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为 
m/s2 分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B板所用的时间最长横向距离最大。所有沿A板方向射出的β粒子达到B板后所围成的区域为一个圆形，设圆的半径为S
根据：
s S=vt=2.04×107×1.4×10-7=2.86m （3）把电场撤去后，β粒子垂直进入磁场只受洛仑兹力作用，由于这一问只让求在垂直方向上观察到β粒子的范围，使问题得以简化，β粒子垂直进入磁场只受洛仑兹力作用做匀速圆周运动有
得：
=
m 如图D-2所示，荧光屏亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达到的a点有：
①
m 荧光屏亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的c点（或作轨迹图）有：
②比较①、②两式，有
在竖直方向上亮斑区的长度为
(1)Ａ、Ｂ间的场强由电压和距离决定，分析电路可得 （2）β粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为 m/s2 分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B板所用的时间最长横向距离最大。所有沿A板方向射出的β粒子达到B板后所围成的区域为一个圆形，设圆的半径为S根据： s S=vt=2.04×107×1.4×10-7=2.86m （3）把电场撤去后，β粒子垂直进入磁场只受洛仑兹力作用，由于这一问只让求在垂直方向上观察到β粒子的范围，使问题得以简化，β粒子垂直进入磁场只受洛仑兹力作用做匀速圆周运动有 得： =m 如图D-2所示，荧光屏亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达到的a点有： ①m 荧光屏亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的c点（或作轨迹图）有： ②比较①、②两式，有 在竖直方向上亮斑区的长度为 
练习册系列答案
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（2011?湖北模拟）如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R．图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧．已知β粒子质量为m，电量为e．不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：
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如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v为2.04×107 m/s的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E为15V，内阻r为2.5Ω，滑动变阻器在0～10Ω之间可调．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d为10cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，β粒子穿过金属网打到荧光屏时，荧光屏上就会出现亮斑．已知β粒子的比荷e/m为1.7×1011 C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响．求：
的
射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为
，滑动变阻器总阻值为
，图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知
，不计