题目内容
如图所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v =2.04×107 m/s的β射线。B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=15 V，内阻r =2.5 Ω，滑动变阻器在0～10 Ω之间可调。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d =10 cm，M为荧光屏（足够大），它紧挨着金属网外侧，已知β粒子的荷质比e/m=1.7×10 11C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响。求：?
（1）闭合开关S后，AB间的场强大小；?
（2）β粒子到达金属网B的区域形状及大小；?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小B=6.0×10-4T,这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑区的长度。
(1)60 V/m
(2)圆形2.86 m?
(3)2.34 m?
解析：(1)由闭合电路欧姆定律得： 
=
=1.2 A?
UAB = IR/2 = 1.2×10/2V = 60V?
E AB = U AB/d = 60/0.1 = 60 V/m?
(2)β粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为?
a =F/m = eE/m =17×1011×60 = 102×1013m/s2???
分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动，到达B板所用的时间最长距离最大。所有沿A板方向射出的β粒子达到B板后所围成的区域为一个圆形，设圆的半径为S。?
根据： 
?
所以
= 
= 14×10 -7 s???
S = vt = 2.04×107×14×10-7= 2.86 m???
(3)β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动有：?
evB = mv2/r??
得：r =mv/eB=2.04×107/(17×1011×60×10-4) = 0.2 m?
如图所示，荧光屏亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达到的a点，有：?
(r -d)2+ab2 = r2①??
=
=0.17 m?
荧光屏亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的c点，有：?
（r -d）2+bc2=r2②??
比较①②两式，有bc =ab??
在竖直方向上亮斑区的长度为?
ac = 2ab =2×0.17 m =0.34 m
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（2011?湖北模拟）如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R．图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧．已知β粒子质量为m，电量为e．不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：
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的
射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为
，滑动变阻器总阻值为
，图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知
，不计