Question

【题目】如图所示，小球与一端固定的轻质弹簧连接，在竖直方向上下振动着，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）

A.小球动能和重力势能的总和始终不变
B.小球动能和重力势能的总和最大时，弹簧的弹性势能最小
C.弹簧伸到最长时，小球的动能和重力势能的总和最小
D.弹簧处于原长时，小球的动能和重力势能的总和最小

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、小球在振动过程中，只有重力与弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能，重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，故A错误；
B、当小球动能和重力势能的总和最大时，根据系统的机械能守恒知，弹簧的弹性势能最小，故B正确；
C、弹簧伸长到最长时，弹性势能最大，此时小球的动能和重力势能的总和最小，故C正确；
D、弹簧处于原长时，弹性势能最小，此时小球的动能和重力势能的总和最大，故D错误．
故选：BC
【考点精析】利用功能关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．