题目内容

“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞器在2011年11月3日凌晨I时36分实现刚性连接,形成组合体,我国载人航天首次空间交会对接试验获得成功.

(1)如图所示,为“神舟八号”的示意图,Pl、P2.P3、P4是四个喷气发动机,每台发动机开动时,都能向“神舟八号”提供推力,但不会使其转动.当“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上运行,相距30m停泊(相对静止)时,若仅开动发动机Pl使“神舟八号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度,则它们能否实现交会对接?______(填“能”或“不能”).
(2)若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,组合体运行的圆轨道距地面的高度为h,那么,组合体绕地球运行的周期是多少?
【答案】分析:(1)仅开动发动机Pl使“神舟八号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度,则会由于离心运动偏离轨道;
(2)根据地球表面重力约等于万有引力建立等效代换关系,组合体运行时万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列方程解决.
解答:解:(1)不能,因为仅开动发动机Pl使“神舟八号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度,则会由于离心运动偏离轨道
(2)设组合体圆周运动周期为T,根据万有引力和牛顿第二定律得,
G=m(R+h)
根据地球表面重力约等于万有引力,即
G=mg
联立解得:T=
答:(1)不能
(2)周期为
点评:星体的运动实际是万有引力作用下的匀速圆周运动,满足圆周运动的一切关于线速度、角速度、周期关系;此外,经常用到地球表面重力约等于万有引力的等效代换关系
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