题目内容
【题目】（多选）如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上。相同物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则下列说法中正确的是
A. 到达底端的速度大小不相等
B. 重力的冲量都相同
C. 物体动量的变化率都相同
D. 沿AB运动所用的时间小于沿AC运动所用的时间
【答案】AB
【解析】如图所示，对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得：a=gcosα
根据运动学公式x=
at2可得：2Rcosα=
gcosαt2；则有：t=2
；因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故D错误；因时间相同，则重力的冲量相同，故B正确；因物体下落的高度不同，故物体到达轨道底端的速度大小不同，故选项A正确；根据动量定理，动量的变化率等于合外力，即mgcosα，则因为α不同，则动量的变化率不同，选项C错误；故选AB．
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