题目内容
【题目】如图甲所示，有一足够长的绝缘细杆竖直放置在水平方向的匀强电场当中，电场强度E随时间t的变化关系如图乙所示(取水平向右为电场的正方向)。质量m=0.01kg、带电荷量q=+1.0×10-6C的有孔小球套在绝缘细杆上，孔的直径略大于细杆的直径。t=0时刻小球从细杆的某处静止释放，已知小球与细杆的动摩擦因数μ=0.2，整个过程中小球电量不变且始终处于匀强电场当中，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2。求：
（1）3秒末小球的速度大小；
（2）3秒内小球的位移大小；
（3）3秒内摩擦力对小球所做的功。
【答案】（1）3秒末小球的速度大小为2m/s；
（2）3秒内小球的位移大小为5m；
（3）3秒内摩擦力对小球所做的功为-0.48J。
【解析】
（1）（2）受力分析知，水平方向弹力等于电场力，即
FN=Eq
竖直方向，
F合=mg-f=ma
其中
f=μFN
0-1s内，
f1=μE1q=0.2×4×105×1.0×10-6N=0.08N
加速度为：
1s末速度为：
v1=at1=2×1m/s=2m/s
位移为：
1s-3s，摩擦力为：
f2=μE2q=0.2×5×105×1.0×10-6N=0.1N
可知此时加速度为零，做v=2m/s的匀速直线运动，位移为：
x2=vt2=2×2m=4m
3s内位移为：
x=x1+x2=1m+4m=5m
（3）摩擦力做功为：
Wf=-f1x1-f2x2=-0.08×1J-0.1×4J=-0.48J
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