题目内容
1.如图所示,某杂技演员在做手指玩圆盘的表演.设该盘的质量为m,手指与盘之间的滑动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )A. | 若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力沿该手指方向 | |
B. | 若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,则盘受到手水平向右的静摩擦力 | |
C. | 若盘随手指一起水平匀加速运动,则手对盘的作用力大小不可超过$\sqrt{1+{μ}^{2}}$ mg | |
D. | 若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则手对盘的摩擦力大小为μmg |
分析 若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动,盘子受重力和支持力而平衡;
若若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,盘子受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力等于合力,产生加速度,根据牛顿第二定律列式分析.
解答 解:A、若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则盘受到重力作用和手指的作用,二力平衡,即手指对盘的作用力等于mg,故A错误;
B、若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,盘相对手指静止,不受静摩擦力的作用,故B错误;
C、若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则盘受到向右的静摩擦力,但并没有发生相对滑动,所以受到的摩擦力f≤μmg,手对盘的作用力$F≤\sqrt{(mg)^{2}+(μmg)^{2}}$=$\sqrt{1+{μ}^{2}}mg$,故C正确,D错误;
故选:C
点评 此题是对物体的平衡及牛顿第二定律的考查;注意当盘子水平匀速运动时,受力平衡;盘子水平贾平加速运动时,靠静摩擦力产生水平加速度,竖直方向受力平衡;手对盘的作用力是摩擦力与支持力的合力.
练习册系列答案
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