题目内容
【题目】如图所示,水平地面上有两个静止的物块A和B,A、B的质量分别为m1=2kg,m2=1kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。现对物块A施加一大小I=40N·s,水平向右的瞬时冲量,使物块A获得一个初速度,t=1s后与物块B发生弹性碰撞,且碰撞时间很短,A、B两物块均可视为质点,重力加速度g=10m/s2。
(1)求A与B碰撞前瞬间,A的速度大小;
(2)若物块B的正前方20m处有一危险区域,请通过计算判断碰撞后A、B是否会到达危验区域。
【答案】(1) 15m/s (2) 物块A不会到达危险区域,物块B会到达危险区域
【解析】
(1)设物块A获得的初速度为v0,则
I=m1v0
A与B碰撞前的运动过程有:
v1=v0-at
其中
a=μg
解得:A与B碰撞前瞬间,A的速度大小
v1=15m/s
(2)A与B碰撞过程机械能守恒、动量守恒,则有
m1v1=m1v1′+m2v2
=+
解得:
v1′=5 m/s,v2=20 m/s
由运动学公式可知:
xA==2.5 m
xB== 40m
即物块A不会到达危险区域,物块B会到达危险区域。
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