题目内容
【题目】如图所示，倾斜传送带与水平方向间的夹角为
，将一小物块轻轻地放在正在以速度
匀速逆时针转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为
（取
，
，
）。求：
（1）将物块从传送带顶部传送到底部所需的时间为多少？
（2）若
，物块从传送带顶部传送到底部所需的时间又为多少？
【答案】（1）3 s （2）3.3 s
【解析】
（1）物块放到传送带上后，沿传送带向下做匀加速直线运动，开始时相对于传动带向上运动，受到的摩擦力向下（物块受力分析如图甲所示，其中
、
为重力G的两个分力），则
甲
当物块加速到与传送带同速时，所用时间为
位移为
物块加速到与传送带同速后，由于
，所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿传送带向上（受力分析如图乙所示），所以此时的加速度为
乙
由
解得
因此物块运动的总时间为
（2）若
，开始时（即物块与传送带同速前）物块运动的加速度为
物块加速到与传送带同速所用的时间
位移
当物块与传送带同速后，由于
，故物块与传送带同速后将与传送带一起做匀速运动，则
因此物块运动的总时间为
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