Question

【题目】如图，足够长的光滑的平行金属导轨与水平面间的夹角是37°，导轨间距L=0.3m，电阻不计，导轨两端各接一个阻值均为2Ω的电阻R1、R2，导轨上放一根金属棒，其质量m=1kg，电阻r=2Ω.整个装置处在磁感强度B=1T，方向垂直导轨平面的匀强磁场中，今给金属棒一方向平行于导轨平面向上，大小为v0=12m/s的初速度，使其上滑，在棒上升到最高点的过程中，R2产生的热量是10J，(g=10m/s2 ，sin37°=0.6). 求：

(1)R1及金属棒上产生的热量。

(2)棒在导轨上上滑行的距离。

(3)在上升过程中通过R2的电量。

Answer 1

【答案】(1) 40J (2) 2 m (3) 0.1C

【解析】

(1)等效电路如图所示.

设电阻上R1、R2产生的热量分别为Q1、 Q2，由于且并联

则有：

由于金属棒上的电流是R2的电流的两倍，金属棒电阻与R2相等

则棒上产生热量为：

(2) 电路中产生的总热量：

设棒在导轨上上滑行的距离为，由能量守恒得：

解得：

(3)通过金属棒的电量：

金属棒中的平均电动势：

金属棒中的平均电流：

金属棒在导轨上上滑行过程中，回路磁通量的变化量：

联立解得：通过金属棒的电量：

通过R2的电量：