题目内容
【题目】如图1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律。
①已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要的器材是__________(填字母代号)。
A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺
②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案,这些方案中合理的是:__________。
A.用刻度尺测出物体下落的高度h,由打点间隔数算出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v
B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过计算出瞬时速度v
C.根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过计算得出高度h
D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v
③安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示。图中O点为打点起始点,且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、……作为计数点,测出其中E、F、G点距起始点O的距离分別为h1、h2、h3。已知重锤质量为m,当地重力加速度为g,计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从O点到F点的过程中,重锤重力势能的减少量△Ep=__________,动能的增加量△Ek=__________(用题中所给字母表示)。
④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差下列说法正确的是__________。
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来消除误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能,于是深入研究阻力对本实验的影响。若重锤所受阻力为f。重锤质量为m,重力加速度为g。他测出各计数点到起始点的距离h,并计算出各计数点的速度v,用实验测得的数据绘制出v2﹣h图线,如图3所示,图像是一条直线,此直线斜率k=__________(用题中字母表示)。
【答案】D D mgh2 BD
【解析】
①[1] 打点计时器需要使用交流电源,要测量物体下降的高度,以及瞬时速度的大小,所以需要测量点迹间的距离,需要毫米刻度尺;实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,所以不需要测量物体的质量,故不需要天平与砝码,故D符合题意,ABC不符合题意。
故选D。
②[2] 验证机械能守恒定律实验,要用刻度尺测出物体下落的高度h,然后求出物体重力势能的减少量;重物下落时做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的特点求出瞬时速度,即:纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,故ABC不合理,D合理。
故选D。
③[3] 从O点到F点的过程中,重锤重力势能的减少量
[4]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的瞬时速度,则有
重物动能的增加量
④[5]实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,这个误差是系统误差,无法避免;系统误差时由于空气阻力与摩擦阻力造成的,可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差,故BD正确,AC错误。
故选BD。
⑤[6] 由动能定理可知
整理得
则图像的斜率为