题目内容
【题目】长传突破是足球运动中运用远距离空中过顶传球突破对方防线的战术方法。如图所示，防守队员甲在本方球门前某位置M抢截得球，将球停在地面上，利用对方压上进攻后不及回防的时机，瞬间给予球一个速度v，使球斜飞入空中，最后落在对方禁区附近地面上P点处。在队员甲踢球的同时，突前的同伴队员乙由球场中的N点向P点做直线运动，队员乙在N点的初速度v1=2m/s，队员乙在NP间先匀加速运动，加速度a=4m/s2，速度达到v2=8m/s后匀速运动。经过一段时间后，队员乙恰好在球落在P点时与球相遇，已知MP的长度s=60m，NP的长度L=11.5m，将球员和球视为质点，忽略球在空中运动时的空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求足球在空中的运动时间。
【答案】2 s
【解析】
足球在空中的运动时间与队员乙的直线运动时间相同
v2=v1＋at1
得到
t1=1.5 s
v22－v12=2aL1
L－L1=v2t2
得到
t2=0.5 s
足球在空中的运动时间
t=t1＋t2=2 s
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