题目内容
【题目】利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25．皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v＝4 m/s，两轮轴心相距L＝5 m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m＝1 kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0＝8 m/s，A、B间的距离x＝1 m．工件可视为质点，g取10 m/s2．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)工件沿传送带上滑的时间．
【答案】(1)38 J(2)1.5 s
【解析】
解：(1)根据能量守恒可得弹簧的最大弹性势能：
解得：
(2)工件沿传送轨道减速向上滑动过程，根据牛顿第二定律则有：
与传送带共速需要时间：
工件滑行位移大小：
因为
，所以工件将沿传送带继续减速上滑：
假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则有：
工件滑行位移大小：
故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为：
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