题目内容
【题目】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。
① 图2是小球m2的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。
② 下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足m1>m2
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
③ 在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
④ 验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 | 右侧光电门 | |
碰前 | T1 | T2 |
碰后 | T3、T3 | 无 |
a．在实验误差允许范围内，若满足关系式_______________________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
b. 关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速的的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程__________（推导过程中对我用的物理量做必要的说明）。
【答案】55.50 （55.40~55.60） BC m1OP= m1OM + m2ON 
具体推导过程见下面的解析
【解析】
第一空.用尽量小的圆将多个落点圈起来，然后找到圆心的位置，即为平均落点的位置，由图2可以读出平均落点所对应的读数为55.50 cm；
第二空.A.为保证碰撞在同一条水平线上，所以两个小球的半径要相等，故选项A错误；
B.为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大，故选项B正确；
C.小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，所以入射球必须从同一高度释放，故选项C正确；
D.小球在空中做平抛运动的时间是相等的，所以不需要测量时间，故选项D错误。
第三空.要验证动量守恒定律定律，即验证
，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间
相等，上式两边同时乘以得
，可得
，可知实验需要验证；
第四空.由于右侧光电门碰后无示数，所以两滑块碰撞后速度方向向左；滑块上遮光片宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为
，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
，即
，只要验证该式是否成立，即可验证两滑块碰撞前后的总动量是否守恒；
第五空.根据牛顿第二定律有
，
根据牛顿第三定律有：
于是：
根据加速度定义：
于是有：
则有：
