题目内容
【题目】如图所示,在水平作用力F的作用下,木板B在水平地面上向左匀速运动,其水平表面上的木块A静止不动,与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.6N.已知木块A重8N,木板B重12N。
(1)若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm,则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少?
(2)木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少?
(3)若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3,则水平力F为多大?
【答案】(1)300N/m (2)0.45 (3)9.6N
【解析】
根据胡克定律即可求出弹簧的劲度系数;当长木板B匀速运动时,A保持静止.以A为研究对象,根据平衡条件研究B对A的滑动摩擦力的大小.根据滑动摩擦力公式f=μFN,可知滑动摩擦力大小与动摩擦因数和压力成正比,以B为研究对象,结合共点力平衡的条件即可求出拉力。
(1)弹簧秤的示数为3.6N,弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm=0.012m,由胡克定律得:。
(2)A保持静止,A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力,由平衡条件得到,木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力F,即fBA=F=3.6N,由:fBA=μ1GA
解得:
(3)根据牛顿第三定律可知,A对B的摩擦力大小fBA与B对A的摩擦力大小相等,也是3.6N;对B进行受力分析可知,B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力以及水平力F
竖直方向:NB=GB+GA=12+8=20N
水平方向:F-fB-fAB=0
其中:fB=μ2NB=0.3×20=6N
联立解得:F=9.6N
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