题目内容

【题目】高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,试求:

(1)人造卫星的线速度多大?

(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少?

(3)人造卫星的向心加速度多大?

【答案】(1) (2) 2π(R+h) (3)

【解析】试题分析:根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的线速度大小;根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的运行周期;根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星运行的向心加速度.

1)由题意知,卫星的轨道半径,设卫星的质量为m,线速度为v,根据万有引力定律和牛顿第二定律有: ,可得卫星的线速度为

2)令卫星的质量为m,周期为T,则根据万有引力提供圆周运动向心力有

可得卫星的周期为:

3)根据万有引力提供圆周运动向心力有:

可得卫星的向心加速度为

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