题目内容
【题目】高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,试求:
(1)人造卫星的线速度多大?
(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少?
(3)人造卫星的向心加速度多大?
【答案】(1) (2) 2π(R+h) (3)
【解析】试题分析:根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的线速度大小;根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的运行周期;根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星运行的向心加速度.
(1)由题意知,卫星的轨道半径,设卫星的质量为m,线速度为v,根据万有引力定律和牛顿第二定律有: ,可得卫星的线速度为.
(2)令卫星的质量为m,周期为T,则根据万有引力提供圆周运动向心力有;
可得卫星的周期为: .
(3)根据万有引力提供圆周运动向心力有: ;
可得卫星的向心加速度为.
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