Question

如图所示，在光滑水平而上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用平力F（未知）推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则m的加速度大小为________，F的大小为________．

Answer 1

gtanα    （M+m）gtanα
分析：先对滑块受力分析，然后根据牛顿第二定律并运用合成法求出加速度；再对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出推力F．
解答：先对m进行研究，受重力mg，斜面支持力N，如图

由于M和m一起向左加速而相对静止，则mg与N合力向左，且合力等于ma．
如图，由数学知识可知
mg?tanα=m?a
即a=gtanα
再对m和M整体研究
在竖直方向是平衡状态，受重力（M+m）g，受地面支持力F_N，且F_N=（M+m）g．
水平方向向左匀加速运动根据牛顿第二定律，有
F=（M+m）a
将a代入，得
F=（m+M）gtanα
故水平力F的大小等于（m+M）gtanα
点评：本题关键先对滑块受力分析后运用牛顿第二定律求出加速度，再对整体受力分析后运用牛顿第二定律求解推力F．