题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在y轴右侧存在电场强度为E1、水平向左的匀强电场，在y轴左侧存在匀强电场和匀强磁场，电场强度为E2，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度
，方向垂直纸面向外。在坐标为（0.4m，0.4m）的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO经原点O第一次穿过y轴。已知
，重力加速度为
，求：
(1)小球的比荷（
）及小球第一次穿过y轴时的速度大小；
(2)小球第二次穿过y轴时的纵坐标；
(3)小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间。
【答案】(1)
，4m/s；(2)
；(3)
【解析】
(1)由题可知，小球受到的合力方向由A点指向O点，则
①
解得
②
由动能定理得
③
解得
④
(2)小球在y轴左侧时
故小球做匀速圆周运动，其轨迹如图，设小球做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得
⑤
解得
⑥
由几何关系可知，第二次穿过y轴时的纵坐标为
⑦
(3)设小球第一次在y轴左侧运动的时间为
，由几何关系和运动规律可知
⑧
小球第二次穿过y轴后，在第一象限做类平抛运动（如图所示），由几何关系知，此过程小球沿速度v方向的位移和垂直v方向的位移大小相等，设为r，运动时间为
，则
⑨
⑩
由①式可得
可得
小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间
练习册系列答案
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