题目内容
9.如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8m,并以恒定速率运转.一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上横坐标为xp=2m的P点,小物块随传送带运动到Q点后,恰好冲上半径R=0.5m的光滑圆弧轨道的最高点N点,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2.求:(1)物块刚滑上圆弧轨道时的速度大小.
(2)传送带运转的速率.
分析 (1)根据临界条件条件可求得最高点的速度,再对Q到N过程由机械能守恒定律可求得物体刚滑上圆弧轨道时的速度;
(2)根据牛顿第二定律可求得物体在皮带上的加速度,根据速度公式可明确加速过程的位移,从而明确物体是否达到传送带的速度,从而判断传送带的速度.
解答 解:(1)小物块刚好到达最高点:mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{R}$
Q到N,物块机械能守恒:$\frac{1}{2}$mvQ2=mg2R+$\frac{1}{2}$mvN2
解得vQ=5m/s
(2)物体在皮带上加速,a=μg=5m/s2
加速到5m/s需时间t=$\frac{{v}_{Q}}{a}$=$\frac{5}{5}$=1s,
位移x=$\frac{1}{2}$at2=2.5m<L-xp=6m
则传送带速度v0=vQ=5m/s
答:(1)物块刚滑上圆弧轨道时的速度大小为5m/s.
(2)传送带运转的速率5m/s
点评 本题关键是明确小滑块的运动情况,然后分段根据牛顿第二定律、动能定理、运动学公式列式分析求解.要注意对过程和受力情况的正确分析.
练习册系列答案
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A. | 粒子必定带负电荷 | |
B. | 由于M点没有电场线,粒子在M点不受电场力的作用 | |
C. | 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 | |
D. | 粒子在M点的动能小于在N点的动能 |
6.如图所示,相互垂直的光滑挡板PO、OQ被竖直固定放置在重力场中,a、b为质量相同的小颗粒(可看成质点),相互间存在大小与距离平方成反比的斥力作用,方向沿a、b连线.当力F水平向左作用于b时,a、b处于静止状态.现若稍增大力F,且使b稍有移动,则当则a、b重新处于静止状态时重新( )
A. | a对b的作用力大小减小 | B. | a对b的作用力大小增大 | ||
C. | OQ面板对b的支持力大小不变 | D. | OQ面板对b的支持力大小增大 |
4.一轻质弹簧,固定于天花板上的O 点处,原长为L,如图所示,一个质量为m的物块从A 点竖直向上抛出,以速度V与弹簧在B 点相接触,然后向上压缩弹簧,到C点时物块速度为零,在此过程中无机械能损失,则下列说法正确的是( )
A. | 由A 到C的过程中,动能和重力势能之和保持不变 | |
B. | 由B 到C 的过程中,弹性势能和动能之和逐渐减小 | |
C. | 由A 到C的过程中,物块m的机械能守恒 | |
D. | 由B 到C的过程中,物块与弹簧组成的系统机械能守恒 |