题目内容
【题目】如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度
．现有一质量
的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离
的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷
，取
，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
【答案】（1）
,
;（2）5N,（3）0.32J,-0.72J.
【解析】试题分析：1、在AB段由动能定理求B点的速度，在B点根据牛顿第二定律求作用力。
2、带电体从B端运动到C端的过程中，由电场力做功、重力做功及动能的变化，结合动能定理求出摩擦力做功。
（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为
．
根据牛顿第二定律：
，计算得出：
．
设带电体运动到
端时的速度为
，则
．
计算得出：
．
（2）设带电体运动到圆轨道端时受轨道的支持力为
，根据牛顿第二定律
，计算得出：
，根据牛顿第三定律可以知道，带电体对圆弧轨道端的压力大小
．
（3）设带电体沿圆弧轨道运动过程中摩擦力所做的功为
，根据动能定理
．
因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：
．
联立计算得出：
．
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