题目内容
14.如图甲所示,质量为m=1kg的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在北京为R=0.2m、质量为M=1kg的薄壁圆筒上,t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,小物块的v-t图象如图乙,物块和地面之间的动摩擦因数为μ=0.2.则( )A. | 细线拉力的瞬时功率满足P=4t | B. | 细线的拉力大小为3N | ||
C. | 圆筒转动的角速度满足ω=5t | D. | 在0∽2s内,电动机做的功为8J |
分析 根据图象得出物体物体速度随时间变化的关系式,圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同,根据v=ωR求出角速度随时间的变化关系,根据图象求出加速度,再根据牛顿第二定律求出拉力,根据P=Fv求解细线拉力的瞬时功率,根据能量守恒求出在0-2s内,电动机做的功.
解答 解:A、物体运动的加速度为:a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}=1m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得:F-μmg=ma
解得:F=1×1+0.2×10=3N;
细线拉力的瞬时功率为:P=Fv=3t,故A错误,B正确;
C、根据图象可知,小物体做匀加速直线运动,速度随时间变化的关系式为v=t,圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同,
根据v=ωR得:ω=5t;故C正确;
D、物体在2s内运动的位移为:x=$\frac{1}{2}×2×2=2m$,
根据能量守恒可知,电动机做的功转化为物体和圆筒的动能以及克服摩擦力做的功,则有:
W=$\frac{1}{2}(M+m){{v}_{2}}^{2}$+fx=$\frac{1}{2}×(1+1)×{2}^{2}+0.2×10×2=8J$,故D正确.
故选:BCD
点评 本题考查牛顿第二定律、速度时间图象的性质、圆的性质等内容,要求能正确理解题意,并分析物体的爱力情况及能量转化过程,难度适中.
练习册系列答案
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2.根据你所学的物理知识,你觉得在弯道处如何设计比较合理( )
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