Question

19．一物体在水平拉力F作用下在水平面做直线运动，作用2秒后撒去拉力F，其v-t图象如图所示，已知物体质量m=1kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 从开始到第2s末，合外力做功为100J
• B． 从第2s末到第6s末，合外力做功为-100J
• C． 全过程合外力做功为50J
• D． 全过程拉力做功为75J

Answer 1

分析 由图象读出速度，由动能定理求合外力做功；第2s末到第6s末只有摩擦力做功，再由动能定理求合外力做功．对整个过程，运用动能定理可求得合外力做功．由功的定义求摩擦力做功，从而求得拉力做功．

解答 解：A、从开始到第2s末，由动能定理可得合外力做功为：W_合1=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$×1×10²=50J，故A错误；
B、从第2s末到第6s末，由动能定理可得合外力做功为：W_合2=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×1×10²=-50J，故B错误；
C、由动能定理可得全过程合外力做功为：W_合=0，故C错误；
D、第2s末到第6s末的位移为 x=$\frac{10×4}{2}$=20m，此过程只有摩擦力做功，所以有：-f•x=W_合2，解得：f=2.5N，由图象可得从开始到第2s末的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²，由牛顿第二定律得：F-f=ma，代入解得：F=7.5J，0-2s的位移为 x′=$\frac{10×2}{2}$=10m，拉力做功为：W_F=Fx=7.5×10=75J，故D正确．
故选：D

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解，再根据功的定义求功．