[题目]如图.竖直平面内存在半径为R的圆形匀强磁场区域.以圆心O为坐标原点建立图示直角坐标系.现有,,三种粒子.以速度v0从a点与x轴正方向成30°斜向下射入磁场.以速度从b点沿y轴负方向射入磁场.以速度从O点沿y轴正方向射入磁场.已知运动半径刚好为R.经过一段时间后三个粒子分别射出磁场.若运动过程中粒子不会发生碰撞.不计粒子的重力和粒子间的题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，竖直平面内存在半径为R的圆形匀强磁场区域，以圆心O为坐标原点建立图示直角坐标系，现有,,三种粒子，以速度v0从a点与x轴正方向成30°斜向下射入磁场，以速度从b点沿y轴负方向射入磁场，以速度从O点沿y轴正方向射入磁场，已知运动半径刚好为R，经过一段时间后三个粒子分别射出磁场，若运动过程中粒子不会发生碰撞，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则三个粒子从圆形边界射出点构成的图形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据洛伦磁力提供向心力可得，解得，由于运动半径刚好为，则有，两种粒子运动半径刚好也为，运动轨迹如图，从点射出磁场，点坐标为，从点射出磁场，点坐标为，从点射出磁场，点坐标为，则三个粒子从圆形边界射出点构成的图形的面积为，故选项B正确，A、C、D错误。

练习册系列答案

A. ，M正、N负

B. ，M负、N正

C. ，M负、N正

D. ，M正、N负

【题目】中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《人间大炮》中展现了前人所提出的“地心隧道”设想，即开通一条穿过地心的笔直隧道，如图所示。下面是《人间大炮》中的一段文字：

沈华北的本意是想把话题从政治上引开去，他成功了，贝加纳来了兴趣：“沈，你的思维方式总是与众不同……让我们看看：我跳进去（指跳进地心隧道）后会一直加速，虽然我的加速度会随坠落深度的增加而减小，但确实会一直加速到地心，通过地心时我的速度达到最大值，加速度为零；然后开始减速上升，这种减速度的值会随着上升而不断增加，当到达地球的另一面阿根廷的地面时，我的速度正好为零。如果我想回中国，只需从那面再跳下去就行了，如果我愿意，可以在南北半球之间做永恒的简谐振动，嗯，妙极了，可是旅行时间……”假设地球质量分布均匀地球半径为R，地表附近重力加速度为g，物体从隧道口由静止释放，不计空气阻力，请完成以下问题

（1）指出物体做简谐运动的平衡位置。（不需证明）

（2）已知均匀球壳对壳内物体引力为零，请证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动。

（3）做简谐运动的物体回复力为F=-kx，其周期为，其中m为物体的质量，请求出物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要多少分钟。（地球半径R=6400km，地表重力加速为g=10m/s2，π=3.14，最终结果请保留一位小数）

【题目】传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人的体重的电子秤。其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量以及电源内阻可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10m/s2。

压力F/N	0	250	500	750	1000	1250	1500	……
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	……

请回答：

（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘___________A处。

（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是__________kg。

【题目】某电风扇挡位变换器的电路如图所示，它可视为一个可调压的理想变压器，总匝数为2400匝的原线圈两端输入电压 (V)的交变电源，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为240匝、600匝、1200匝、2400匝。电动机M的内阻r=8Ω、额定电压U=220V，额定功率P=110W，下列说法正确的是（）