题目内容
19.如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v-t图象.t=0时两物体相距1.5m,在t=1s时两物体相遇,下列说法正确的是( )A. | t=0时,甲物体的速度为2m/s | B. | t=2s时,两物体相距最远 | ||
C. | t=3s时,两物体再次相遇 | D. | t=4s时,甲物体在乙物体后3m处 |
分析 根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移,确定位移关系,从而可确定何时两车相遇.根据速度大小关系分析何时相距最远.
解答 解:A、设t=0时,甲物体的速度为v.根据“面积”表示位移,在t=1s时两物体相遇,位移之差等于1.5m,可得:1.5=$\frac{v+\frac{v+4}{2}}{2}$×1-$\frac{1}{2}×1×2$,解得 v=2m/s,故A正确.
B、在t=1s时两物体相遇,在1~2s内甲速度比乙的大,两者间距增大.在2~3s内,甲速度比乙的小,两者间距减小,则在1~3s内在t=2s时两物体相距最远.但t=3s后,乙的速度始终比甲的大,两者间距不断增大,所以在整个过程中,t=2s时两物体不是相距最远,故B错误.
C、由于1-3s内两个物体的位移相等,所以t=3s时,两物体再次相遇.故C正确.
D、t=1s时两物体相遇,而在0-1s内甲的位移比乙的大,所以t=0时刻甲物体在乙物体后1.5m处.根据几何知识可得:0-4s内两图象与坐标轴所围的面积相等,则4s内两个物体通过的位移相等,所以t=4s时,甲物体在乙物体后1.5m处.故D错误;
故选:AC
点评 对于速度-时间图象,要注意观察三点:一点,注意横纵坐标的含义;二线,注意斜率的意义;三面,速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移.
练习册系列答案
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