题目内容
如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在的平面，磁感应强度为B，导轨间距离为L，质量为m的金属棒a b可沿导轨自由滑动，导轨的一端跨接一个电阻R，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒由静止沿导轨向右拉，保持拉力的功率恒定，金属棒最终以速度v作匀速直线运动，求：
（1）通过金属棒的电流方向如何？
（2）拉力的功率为多大？
（3）金属棒的速度为
时加速度大小为多少？
（1）通过金属棒的电流方向如何？
（2）拉力的功率为多大？
（3）金属棒的速度为
| v |
| 4 |
（1）由右手定则可以判定通过金属棒的电流方向为由b→a
（2）金属棒运动过程中受到拉力和安培力作用，匀速运动时拉力与安培力大小相等．
匀速运动时金属棒产生的感应电动势为 E=BLv ①
此时拉力功率等于回路的电功率 P=
②
解得 P=
③
（3）金属棒的速度为
时，安培力为 F安=BIL=
④
拉力满足 F?
=P
所以F=
⑤
根据牛顿第二定律 F-F安=ma ⑥
解得 a=
⑦
答：
（1）通过金属棒的电流方向为由b→a．
（2）拉力的功率为=
．
（3）金属棒的速度为
时加速度大小为
．
（2）金属棒运动过程中受到拉力和安培力作用，匀速运动时拉力与安培力大小相等．
匀速运动时金属棒产生的感应电动势为 E=BLv ①
此时拉力功率等于回路的电功率 P=
| E2 |
| R |
解得 P=
| B2L2v2 |
| R |
（3）金属棒的速度为
| v |
| 4 |
| B2L2v |
| 4R |
拉力满足 F?
| v |
| 4 |
所以F=
| 4B2L2v |
| R |
根据牛顿第二定律 F-F安=ma ⑥
解得 a=
| 15B2L2v |
| 4Rm |
答：
（1）通过金属棒的电流方向为由b→a．
（2）拉力的功率为=
| B2L2v2 |
| R |
（3）金属棒的速度为
| v |
| 4 |
| 15B2L2v |
| 4Rm |
练习册系列答案
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