题目内容
（2012?昆山市模拟）如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直．已知金属棒ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计．现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间t1后金属棒速度变为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动．若再使金属棒仍以初速度v0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t2后金属棒速度变为v，加速度为a2，最终以速度2v做匀速运动．则（ ）分析：解答本题应掌握：金属棒的速度为v时所受的安培力大小为FA=
．
匀速运动时，拉力与安培力相等，求出两种情况下金属棒匀速运动时拉力的大小，得到第二情况下拉力的功率；
根据牛顿第二定律求解加速度的关系．拉力一定时，金属棒做加速度减小的加速运动，拉力功率恒定时做加速度减小的加速运动，根据加速度的大小关系，分析时间．
| B2L2v |
| R |
匀速运动时，拉力与安培力相等，求出两种情况下金属棒匀速运动时拉力的大小，得到第二情况下拉力的功率；
根据牛顿第二定律求解加速度的关系．拉力一定时，金属棒做加速度减小的加速运动，拉力功率恒定时做加速度减小的加速运动，根据加速度的大小关系，分析时间．
解答：解：若保持拉力恒定不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=
．速度为v时，由牛顿第二定律得 F-
=ma1，联立两式得：
=ma1，①．
保持拉力的功率不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=
，拉力的功率为P=F?2v=
．速度为v时，由牛顿第二定律得
-
=ma2，
联立两式得：3
=ma2，②．则得：a2=3a1．
由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从v0增大到v的时间较小，即t2＜t1．
故选AD
| B2L2?2v |
| R |
| B2L2v |
| R |
| B2L2v |
| R |
保持拉力的功率不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=
| B2L2?2v |
| R |
| 4B2L2v2 |
| R |
| P |
| v |
| B2L2v |
| R |
联立两式得：3
| B2L2v |
| R |
由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从v0增大到v的时间较小，即t2＜t1．
故选AD
点评：本题要根据平衡条件和牛顿第二定律分别研究匀速运动的状态和速度为v的状态，得到加速度关系之后，再分析t2与t1的大小．难度较大．
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