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精英家教网如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻R,导轨电阻不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定,经过时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率P恒定,棒由静止经时间t2后速度为v,加速度为a2,最终也以速度2v做匀速运动,则(  )
分析:分析清楚两种情况下的运动形式区别,然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解,注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的.
解答:解:C、D由于两种情况下,最终棒都以速度2v匀速运动,此时拉力与安培力大小相等,则有:
   F=F=BIL=BL?
BL?2v
R
=
2B2L2v
R
 ①
当拉力恒定,速度为v,加速度为a1时,根据牛顿第二定律有:F-
B2L2v
R
=ma1
由①②解得:a1=
B2L2v
Rm

若保持拉力的功率恒定,速度为2v时,拉力为F,则有:P=F?2v,
 又F=F=
2B2L2v
R

 所以P=
4B2L2v2
R

 则当速度为v时,拉力大小为:F1=
P
v
=
4B2L2v
R

根据牛顿第二定律,得:
  F1-
B2L2v
R
=ma2,解得:a2=
3B2L2v
Rm
,所以有a2=3a1,故CD错误;
A、B当拉力的功率恒定时,随着速度增大,拉力逐渐减小,最后匀速运动时拉力最小,且最小值和第一种情况下拉力相等,因此最后都达到速度2V时,t1>t2,故A错误,B正确.
故选B
点评:本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答,只不过机车启动时阻力不变,而该题中阻力为安培力,是不断变化的.
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