题目内容
如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻R,导轨电阻不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定,经过时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率P恒定,棒由静止经时间t2后速度为v,加速度为a2,最终也以速度2v做匀速运动,则( )
分析:分析清楚两种情况下的运动形式区别,然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解,注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的.
解答:解:C、D由于两种情况下,最终棒都以速度2v匀速运动,此时拉力与安培力大小相等,则有:
F=F安=BIL=BL?
=
①
当拉力恒定,速度为v,加速度为a1时,根据牛顿第二定律有:F-
=ma1 ②
由①②解得:a1=
.
若保持拉力的功率恒定,速度为2v时,拉力为F,则有:P=F?2v,
又F=F安=
所以P=
则当速度为v时,拉力大小为:F1=
=
;
根据牛顿第二定律,得:
F1-
=ma2,解得:a2=
,所以有a2=3a1,故CD错误;
A、B当拉力的功率恒定时,随着速度增大,拉力逐渐减小,最后匀速运动时拉力最小,且最小值和第一种情况下拉力相等,因此最后都达到速度2V时,t1>t2,故A错误,B正确.
故选B
F=F安=BIL=BL?
BL?2v |
R |
2B2L2v |
R |
当拉力恒定,速度为v,加速度为a1时,根据牛顿第二定律有:F-
B2L2v |
R |
由①②解得:a1=
B2L2v |
Rm |
若保持拉力的功率恒定,速度为2v时,拉力为F,则有:P=F?2v,
又F=F安=
2B2L2v |
R |
所以P=
4B2L2v2 |
R |
则当速度为v时,拉力大小为:F1=
P |
v |
4B2L2v |
R |
根据牛顿第二定律,得:
F1-
B2L2v |
R |
3B2L2v |
Rm |
A、B当拉力的功率恒定时,随着速度增大,拉力逐渐减小,最后匀速运动时拉力最小,且最小值和第一种情况下拉力相等,因此最后都达到速度2V时,t1>t2,故A错误,B正确.
故选B
点评:本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答,只不过机车启动时阻力不变,而该题中阻力为安培力,是不断变化的.
练习册系列答案
相关题目
如图所示,两光滑平行的金属导轨所在的平面与水平面成一角,导轨上端cd通过电阻R连接(不计电路中的其它电阻),匀强磁场垂直穿过导轨平面.若金属杆ab以沿平行于导轨平面大小为2
的初速度从金属导轨的底端向上滑行,达到距离导轨底端水平面的最大高度为h,后又沿导轨平面返回下滑至导轨底端原处,在这过程中金属杆( )
gh |
A、上行过程中流过电阻R上的感应电流的方向是由c端流向d端 |
B、上行时间小于下行时间 |
C、上行过程中电阻R上产生的热量比下行时的大 |
D、上行过程导体杆ab受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的不相等 |