题目内容

如图所示,在光滑的水平面上放着两块长度相等,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始都处于静止状态,现分别对两物块施加水平恒力F1F2,当物块与木板分离后,两木板的速度分别为V1和V2.若已知v1>v2,且物块与木板之间的动摩擦因数相同,需要同时满足的条件是(  )
A.F1=F2,且M1>M2B.F1=F2,且Ml=M2
C.F1>F2,且M1=M2D.F1<F2,且M1=M2

在物块与木板相对滑动时,都做匀加速直线运动,对物块有a=
F-μmg
m
,对木板有a′=
μmg
M

A、F1=F2,则a1=a2,M1>M2,a1′<a2′.根据
1
2
a1t12-
1
2
a1t12=L
1
2
a2t22-
1
2
a2t22=L
,可知t1<t2,根据v=at知,v1<v2.故A错误.
B、F1=F2,且Ml=M2,则a1=a2,a1′=a2′,则运动时间相等,所以v1=v2.故B错误.
C、F1>F2,且M1=M2,则a1>a2,a1′=a2′,.根据
1
2
a1t12-
1
2
a1t12=L
1
2
a2t22-
1
2
a2t22=L
,t1<t2,根据v=at知,v1<v2.故C错误.
D、F1<F2,且M1=M2,则a1<a2,a1′=a2′,.根据
1
2
a1t12-
1
2
a1t12=L
1
2
a2t22-
1
2
a2t22=L
,t1>t2,根据v=at知,v1>v2.故D正确.
故选D.
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