题目内容
2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮?尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔?迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统．这一代号“581c”的行星距离地球约190万亿公里，正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行．现已测出它的质量约是地球的5倍，其直径约为地球的1.5倍．则根据题中条件（ ）| A、可以求出581c行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比 | B、可以求出581c行星与地球的第一宇宙速度之比 | C、可以求出581c行星与地球的环绕速度之比 | D、可以求出581c行星与地球的环绕周期之比 |
分析：本题只知道星体本身的质量及半径大小，不知道中心体也不知道星体到中心体的距离，所以只能求解与自身质量和半径有关的物理量，即星体表面的重力加速度和第一宇宙速度．
解答：解：由题意知代号“581c”的行星质量为地球质量的5倍，其直径为地球的1.5倍，在星体表面忽略自转的影响，
由万有引力等于重力知G
=mg
即g=
，
由已知量即可得到“581c”行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比，故A正确．
设581c行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．
则有G
=m
，
解得：V2=
；
而地球的第一宇宙速度V1=
由此可以求出581c行星与地球的第一宇宙速度之比，故B项正确．
由于不知道各自绕中心体的轨道半径和中心体质量关系，所以无法求出581c行星与地球的环绕速度之比及581c行星与地球的环绕周期之比．故C、D错误．
本题选正确的，
故选：AB．
由万有引力等于重力知G
| Mm |
| R2 |
即g=
| GM |
| R2 |
由已知量即可得到“581c”行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比，故A正确．
设581c行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．
则有G
| Mm |
| R2 |
| V22 |
| R |
解得：V2=
|
而地球的第一宇宙速度V1=
|
由于不知道各自绕中心体的轨道半径和中心体质量关系，所以无法求出581c行星与地球的环绕速度之比及581c行星与地球的环绕周期之比．故C、D错误．
本题选正确的，
故选：AB．
点评：本题关键是找出已知量与选项中所求物理量之间的关系，然后根据万有引力定律即可求出．
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