题目内容
【题目】如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不拴接，滑块质量为m，A点左侧地面光滑，滑块与水平地面AB段间的动摩擦因数为0.2，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，当滑块被弹到A点时弹簧恰恢复原长，之后滑块继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的
光滑圆弧轨道BC在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，平台旋转时两孔均能达到C点的正上方若滑块滑过C点后从P孔穿出，又恰能从Q孔穿过落回已知压缩的轻弹簧具有的弹性势能为4.5mgR空气阻力可忽略不计，求:
（1）滑块通过B点时对地板的压力;
（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件(用g、R表示)
（3）小物体最终停在距A点多远处?(假设小物体每次与弹簧碰撞时没有机械能损失)
【答案】（1）8mg（2）
（3）2.5R
【解析】（1）从释放滑块到滑至B点过程中由动能定理可得
解得
在B点，合外力提供向心力， 
联立解得
，根据牛顿第三定律可得滑块对地面的压力为8mg
（2）滑块从B点到P点的运动，机械能守恒， 
，解得
滑块穿过P孔后再回到平台所用时间
要想实验上述过程，必须满足
解得
（3）滑块第一次回到B点时的速度大小仍为
，方向水平向左，若能第二次到达B点，设速度为
，则此过程由： 
，解得
从B点冲上圆弧轨道至最高点的过程中，由机械能守恒可得： 
解得
，所以滑块不会再碰到转盘
滑块再次回到B点的速度仍为
，接下来的过程中由动能定理可得
，解得x=7.5R
所以滑块最终停下来的位置距A点的距离为2.5R
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