题目内容
【题目】（10分）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）相邻两滴水下落的时间间隔；
（2）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？；
【答案】（1）
；（2）5 v
。
【解析】
试题分析：（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间，由h＝
gΔt2，
可得Δt＝
。
（2）第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大
s1＝v·2Δt（1分），s2＝v·3Δt
所以s＝ s1+ s2＝v·2Δt+ v·3Δt＝5 v
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