Question

在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

分析：（1）滑雪爱好者滑离平台后做平抛运动，根据平抛运动的特点及基本公式即可求解；
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，对滑动过程运用由动能定理即可求解．

解答：解：（1）把滑雪爱好者着地时的速度v_t分解为如图所示的v₀、v_┴两个分量
由 h=

1

2

gt2得t=0.5s
则  v_┴=gt=5　m/s
v₀=v_┴tan45°=5　m/s
着地点到平台边缘的水平距离：x=v₀t=2.5m
（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，由动能定理
-μmgs=

1

2

mv02-

1

2

mv2
得：v=7m/s，即滑雪者的初速度为7m/s．
答：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m；（2）滑雪者的初速度为7m/s．

点评：该题考查了平抛运动的基本公式和定能定理得应用，难度不大，属于基础题．