题目内容
14.如图所示,已知绳长L=40$\sqrt{2}$cm,水平杆长L'=0.1m,小球质量m=0.3kg,整个装置可以绕竖直转轴转动,g=10m/s2,问:(1)要使绳子与竖直方向成45°角,该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2)此时绳子的拉力为多大?
分析 对小球受力分析,小球靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出角速度的大小;根据平行四边形定则求出绳子的张力.
解答 解:小球绕杆做圆周运动,其轨道平面在水平面内,轨道半径r=L′+Lsin 45°,绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球受力分析如图所示,设绳对小球拉力为F,重力为mg,
对小球利用牛顿第二定律可得:
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式,将数值代入可得
ω=$2\sqrt{5}$ rad/s
根据平行四边形定则知,F=$3\sqrt{2}$N.
答:(1)要使绳子与竖直方向成45°角,该装置必须以$2\sqrt{5}$ rad/s的角速度转动才行;
(2)此时绳子的张力为$3\sqrt{2}$N.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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16.作匀加速直线运动的物体,先后经过A.B两点时,其速度分别为v和7v,经时间为t,则下列说法正确的是( )
A. | 经A、B中点时速度为5v | |
B. | 经A、B中点时速度为4v | |
C. | 从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v | |
D. | 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 |
17.以初速度v0竖直上抛一个小球,不计空气阻力,0~T时间内位移大小为160m,T~2T时间内位移等于0,上升的最大高度为h,共运动t时间返回抛出点,则对此运动判断错误的是(重力加速度g=10m/s2)( )
A. | T=4 s | B. | v0=60 m/s | C. | h=180 m | D. | t=16 s |
2.如图所示,等腰梯形线框从位于匀强磁场上方一定高度处自由下落,线框一直加速运动,直到导线框一半进入磁场时,导线框开始做匀速运动,已知磁场上边界水平,导线框下落过程两平行边始终竖直,左平行边长为a,右平行边为2a,从导线框刚进入磁场开始,下列判断正确的是( )
A. | 在0~$\frac{a}{2}$这段位移内,导线框可能做匀加速运动 | |
B. | 在$\frac{3a}{2}$~2a这段位移内,导线框做加速运动 | |
C. | 在$\frac{a}{2}$~$\frac{3a}{2}$这段位移内,导线框减少的重力势能最终全部转化为内能 | |
D. | 在0~$\frac{a}{2}$这段位移内,导线框克服安培力做功小于$\frac{3a}{2}$~2a这段位移内导线框克服安培力做功 |
9.物体同时受到同一平面内的三个力作用,下列几组力中,它们的合力不可能为零的是( )
A. | 5N、7N、8 N | B. | 2N、3N、5N | C. | 1N、5N、10 N | D. | 1N、10N、10N |
19.有一电子器件,当其两端电压高于100V时则导电,等于或低于100V时则不导电,若把这个电子器件接到“100V 100Hz”的正弦交流电源上,这个电子器件将( )
A. | 不导电 | B. | 每次导电时间为0.005s | ||
C. | 每秒钟导电100次 | D. | 每秒钟导电200次 |
6.下列说法中正确的是( )
A. | 布朗运动是液体分子的无规则运动 | |
B. | 分子引力和斥力可以独立存在 | |
C. | 温度是分子平均动能的标志 | |
D. | 气体压强是由于分子间的斥力产生的 |
3.物体做阻尼运动过程中,它的( )
A. | 周期越来越小 | B. | 振幅越来越小 | C. | 机械能越来越小 | D. | 频率越来越小 |
4.如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动过程中,A、B之间有相互作用的摩擦力,则这对摩擦力做功的情况,下列说法中正确的是( )
A. | A、B都克服摩擦力做功 | |
B. | 摩擦力对A做正功 | |
C. | 摩擦力对B做负功 | |
D. | 这对相互作用的摩擦力做功总和始终为零 |