Question

【题目】如图所示, 有一个可视为质点带正电的小物块其质量为m＝1kg，电荷量，从光滑平台上的A点以v0＝2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3kg的被固定住的长木板，最终恰停在木板的最左端．已知虚线OD左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板上表面粗糙，木板下表面与水平地面之间光滑，木板长度，圆弧轨道的半径为R=0.9m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s.求：

（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）小物块与长木板间的动摩擦因数μ；

（3）若木板未被固定，且撤掉电场，仍将滑块在A点以v0＝2m/s的初速度水平抛出，试通过计算说明小物块能否从长木板左端滑出？若能，则求出小物块和木板的最终速度，若不能，则求出小物块与木板刚保持相对静止时，木板右端与D点的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2)0.3 (3)

【解析】（1）小物块A到C做平抛运动，由题意可知：

;……………①

对小物块由C到D分析，根据动能定理有：

…………………②

对小物块在D分析，根据向心力公式有： ………………③

由①②③联立可解

根据牛顿第三定律

（2）对小物块在木板上分析，根据动能定理有：

解得：μ=0.3

（3）假设小物块不能从木板左端滑出，对小物块与木板组成的系统分析，

根据动量守恒定律有： ………………④

根据能量守恒定律有： ………………⑤

由④⑤联立可解解得：v共=1.25m/s

对木板分析，根据动能定理有：

解得：