题目内容
【题目】据报道，一儿童玩耍时不慎从H＝20 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰巧被楼下的管理人员发现，该人员迅速由静止开始冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为x＝8 m，为确保安全稳妥的接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即速度）。儿童下落过程的空气阻力不计，儿童和管理人员均可视为质点分析，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速直线运动，g取10m/s2。
（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在加速或减速过程中的加速度大小相等，为能尽快到达儿童的正下方，管理人员全程运动无匀速过程，即匀加速直线运动到某一速度后直接做匀减速直线运动至静止。求管理人员奔跑时的加速度大小及其所达到的最大速度大小。
【答案】4 m/s；8 m/s2，8 m/s。
【解析】（1）儿童下落过程，由运动学公式可得： 
管理人员奔跑的时间为：t≤t0
对管理人员奔跑过程，由运动学公式有：s＝
t
联立可得： 
≥4m/s
（2）设最大速度为vm，则全程的平均速度为
，则 
，解得vm=8m/s；
由对称知识可知，加速的距离为x=4m，则加速度为
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