题目内容

古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球上的太阳光可视为平行光．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式R=______．
作出示意图如图所示．

由题意得
L=2πR×
7.5°
360°

可得R=
24L
π
．
故答案为：
24L
π
．
练习册系列答案
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如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b．下列判断正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．a光光子能量小于b光光子能量
一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图（a）所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图（b）的图线所示，求此透明体的临界角和折射率．
一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图所示，已知该玻璃的折射率为2，下列判断中正确的是（　　）
A．所有光线都能通过玻璃块
B．只有距圆心两侧
R
2
范围内的光线才能通过玻璃块
C．只有距圆心两侧
R
2
范围内的光线不能通过玻璃块
D．所有光线都不能通过玻璃块
一束红光和一束紫光以相同的入射角沿CO方向入射半圆形玻璃砖的下表面，之后沿OA，OB方向射出，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．OA是红光，穿过玻璃砖的时间较短
B．OB是红光，穿过玻璃砖的时间较短
C．OA是紫光，穿过玻璃砖的时间较长
D．OB是紫光，穿过玻璃砖的时间较短
如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，求P点是亮条纹还是暗条纹．
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．
如图所示，两条垂直于AB面的光线入射到折射率为
2
的棱镜上．已知棱镜的两个锐角都是30°，则当它们分别从AC和BC射出时，两条出射光线之间的夹角为______．
（1）如图所示，S′为发光点S在平面镜MN中的像，若S发出的一条光线SO经平面镜反射后过P点，请在图中找出发光点S的位置，并完成光路．
（2）如图所示的是一条经水面反射后的光线，在图中画出其入射光线的准确方向及对应的折射光线的大致方向．
在做测定玻璃折射率的实验时：

（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将______．
（2）乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b'和c'd'都比实际侧面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b'和c'd'上，则测出的n值将______．
（3）丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两面明显不平行，这时测出的n值将______．
（4）图丙是测定某透明媒质折射率的实际记录图，则据此记录，媒质的折射率为______．（可用带刻度的三角板作辅助图，量出数据，算出折射率数值）．

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