Question

18．如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体（带有等量正、负电荷的高速粒子流）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度为v，两金属板间距离d，板的面积为S，匀强电场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R．当发电机稳定发电时电动势为E，电流为I，则下列说法正确的是（　　）

• A． A板为发电机的正极
• B． 其他条件一定时，v越大，发电机的电动势E越大
• C． 其他条件一定时，S越大，发电机的电动势E越大
• D． 板间等离子体的电阻率为$\frac{s}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）

Answer 1

分析 大量带正电和带负电的微粒向里进入磁场时，由左手定则可以判断正负电荷受到的洛伦兹力方向，从而确定相当于电源的正负极，从而得出通过电阻的电流方向．抓住带电粒子在复合场中受电场力和洛伦兹力平衡求出发电机的电动势．根据闭合电路欧姆定律求出发电机的内电阻．

解答 解：AB、大量带正电和带负电的微粒向里进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，故A错误；
BC、根据qvB=q$\frac{{E}_{电动势}}{d}$ 得，E=Bdv，电动势E与速率v有关，与面积S无关．故B正确，C错误．
D、根据欧姆定律得，r=$\frac{E}{I}$-R=$\frac{Bdv}{I}$-R，依据r=ρ$\frac{d}{S}$，则有等离子体的电阻率为ρ=$\frac{s}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）．故D正确．
故选：BD．

点评 根据洛伦兹力的方向判断物体的运动方向，此题还可以根据洛伦兹力与极板间产生的电场力平衡解得磁流体发电机的电动势，注意确定正负电荷的洛伦兹力的方向是解题的关键．解决本题的关键知道稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力平衡，电路中电流越大，则单位时间内到达金属板A、B的等离子体数目增多．