Question

【题目】如图所示，一质量M=40kg、长L=2.5m的平板车静止在光滑的水平地面上．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2 ．

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据牛顿第二定律得

对滑块，有 μmg=ma1，

解得 a1=μg=4m/s2

对平板车，有 μmg=Ma2，

解得 a2=1m/s2．

答：滑块与平板车的加速度大小分别为4m/s2和1m/s2．

（2）解：设经过t时间滑块从平板车上滑出．滑块的位移为：

x块=v0t﹣ a1t2．

平板车的位移为：

x车= a2t2．

而且有 x块﹣x车=L

解得：t=1s

此时，v块=v0﹣a1t=5﹣4×=1m/s，v车=a2t=1×1=1m/s

所以，滑块到达小车的右端时与小车速度相等，恰好不会从平板车的右端滑出．

答：滑块到达小车的右端时与小车速度相等，恰好不会从平板车的右端滑出．

【解析】（1）对滑块受力分析，由牛顿第二定律可求得滑块的加速度，同理可求得平板车的加速度；（2）由位移关系可得出两物体位移间相差L时的表达式，则可解出经过的时间，由速度公式可求得两车的速度，则可判断能否滑出．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．