题目内容
（12分）如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置。一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）小球上升过程中克服阻力做功。
（2）小球从C点飞出后，触地时重力的功率。
【答案】
（1）0.5mgR （2） 
【解析】
试题分析：（1）在B点由牛顿第二定律得：
解得
(2分)
在C点，同理可得：
解得：
(2分)
从B到C的过程，由动能定理得：
(2分)
解得：
(1分)
故克服阻力做功为0.5mgR （１分）
（２）小球在C点飞出后以vC做平抛运动，设运动时间为t，
1分
设小球落地时速度为V，与竖直方向成角θ，则重力的功率为P：
(1分)
(1分)
由以上各式得：
(1分)
考点：本题从B点对轨道的压力和恰好通过C点为突破口，求解出B、C点的速度，再结合动能定理和向心力公式求解．
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的
如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置．一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
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