题目内容
【题目】如图所示，BC是半径为R的
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E，P为一质量为m，带正电q的小滑块
体积很小可视为质点
，重力加速度为g．
（1）若小滑块P能在圆弧轨道上某处静止，求其静止时所受轨道的支持力的大小．
（2）若将小滑块P从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为
求：
滑块通过圆弧轨道末端B点时的速度大小以及所受轨道的支持力大小
水平轨道上A、B两点之间的距离．
【答案】(1)
（2）
（3）
【解析】
（1）滑块在某点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，根据共点力平衡求出支持力的大小；
（2）①小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解．根据圆周运动向心力公式即可求解；②由动能定理即可求出AB的长．
(1)受力如图，滑块在某点受重力、支持力、电场力平衡，有：
，由牛顿第三定律得：
(2)①小滑块从C到B的过程中，设滑块通过B点时的速度为
，由动能定理得：
代入数据解得：
通过B前，滑块还是做圆周运动，由牛顿第二定律得：
，
由牛顿第三定律得：
代入数据解得：
(3)令A、B之间的距离为
，小滑块从C经B到A的过程中，由动能定理得：
解得：
同步奥数系列答案
【题目】小明同学设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。
实验次数 | 不同的挡光片 | 通过光电门的时间（s） | 速度（ |
第一次 | I | 0.23044 | 0.347 |
第二次 | Ⅱ | 0.17464 | 0.344 |
第三次 | Ⅲ | 0.11662 | 0.343 |
第四次 | Ⅳ | 0.05850 | 0.342 |
则以下表述正确的是（ ）
①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小
②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
