题目内容

【题目】如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:

(1)滑块通过C点时的速度大小;

(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;

(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.

【答案】（1） （2）45N（3）

【解析】

（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t
滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2
水平方向：s1=vct
解得：vc=10m/s
（2）设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律
mvB2=mvc2+2mgR
解得：vB=10m/s
设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m
解得：N=45N
（3）设滑块从A点开始运动时的速度为vA，根据动能定理；-μmgs2=mvB2-mvA2
解得：vA=16.1m/s
设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mvA
解得：I=8.1kgm/s；

练习册系列答案
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（1）若小滑块P能在圆弧轨道上某处静止，求其静止时所受轨道的支持力的大小．

（2）若将小滑块P从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为求：

滑块通过圆弧轨道末端B点时的速度大小以及所受轨道的支持力大小

水平轨道上A、B两点之间的距离．

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拉力变为T2；再转过θ角，绳b的拉力变为T3。则 （ ）

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