Question

11．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中正确的是（　　）

• A． 该船渡河的最小速率是4m/s
• B． 该船渡河所用时间可少于10s
• C． 该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
• D． 该船渡河所通过的位移的大小至少为50m

Answer 1

分析 水流速大于静水速，知合速度的方向不可能与 河岸垂直，即不可能垂直到达对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答 解：A、小船渡河时，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s．故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，渡河的时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故B错误．
C、因为水流速大于静水速，所以合速度不可能垂直于河岸，故C错误．
D、当静水速的方向与合速度垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度于河岸方向的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.6，
最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{30}{0.6}$m=50m．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速小于水流速时，合速度方向与静水速方向垂直，渡河位移最短．