题目内容
11.某船在静水中划行的速率为3m/s,要渡过30m宽的河,河水的流速为5m/s,下列说法中正确的是( )A. | 该船渡河的最小速率是4m/s | |
B. | 该船渡河所用时间可少于10s | |
C. | 该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 | |
D. | 该船渡河所通过的位移的大小至少为50m |
分析 水流速大于静水速,知合速度的方向不可能与 河岸垂直,即不可能垂直到达对岸.当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.
解答 解:A、小船渡河时,3m/s和5m/s的合速度大于2m/s,小于8m/s.故A错误.
B、当静水速与河岸垂直时,渡河的时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s.故B错误.
C、因为水流速大于静水速,所以合速度不可能垂直于河岸,故C错误.
D、当静水速的方向与合速度垂直时,渡河的位移最短,设此时合速度于河岸方向的夹角为θ,sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.6,
最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{30}{0.6}$m=50m.故D正确.
故选:D.
点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,知道当静水速小于水流速时,合速度方向与静水速方向垂直,渡河位移最短.
练习册系列答案
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