题目内容
物理-选修-3-4（1）如图1所示，一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，并同时做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距均不变）；②让这三种单色光分别照射锌板；③让这三种单色光分别垂直投射到一条直光纤的端面上；下列说法中正确的是
B
B
A．c种色光的波动性最显著
B．c种色光穿过光纤的时间最长
C．a种色光形成的干涉条纹间距最小
D．如果b种色光能产生光电效应，则a种色光一定能产生光电效应
（2）图2为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图2所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
分析：（1）根据光的偏折程度得出三种色光的折射率大小，从而得出频率大小以及波长大小，波长越长波动性越明显，根据△x=
比较出干涉条纹的间距，根据v=
比较出光的传播速度，从而比较出运动的时间．
（2）当讲台上点与波源的路程差为半波长的奇数倍时，因干涉抵消，当路程差是半波长的偶数倍时，干涉增强，且加强点和减弱点是相互隔开的，找出AB中点和B点之间有多少减弱点，从而根据对称性确定减弱点的个数．
| L |
| d |
| c |
| n |
（2）当讲台上点与波源的路程差为半波长的奇数倍时，因干涉抵消，当路程差是半波长的偶数倍时，干涉增强，且加强点和减弱点是相互隔开的，找出AB中点和B点之间有多少减弱点，从而根据对称性确定减弱点的个数．
解答：解：（1）A、c光的偏折程度最厉害，则c光的折射率最大，频率最大，波长最短，知c光的波动性最不明显．故A错误．
B、根据v=
知，c光在介质中传播的速度最慢，则传播的时间最长．故B正确．
C、a光的折射率最小，波长最长，根据△x=
，知干涉条纹间距最大．故C错误．
D、b光的频率大于a光的频率，则果b种色光能产生光电效应，则a种色光不一定能产生光电效应．故D错误．
故选B．
（2）v=340m/s，相应于声频f=136Hz的声波波长是：λ=
=2.5m．
在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，
当
-
=k
，k=0，2，4…时，从两个喇叭来的声波因干涉加强．k=1，3，5…时，从两个喇叭来的声波因干涉相消．由此可知，O点是加强点．对于B点，
-
=20-15m=4×
，
所以B点是加强点，因而0、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．
答：讲台上这样的位置有4个．
B、根据v=
| c |
| n |
C、a光的折射率最小，波长最长，根据△x=
| L |
| d |
D、b光的频率大于a光的频率，则果b种色光能产生光电效应，则a种色光不一定能产生光电效应．故D错误．
故选B．
（2）v=340m/s，相应于声频f=136Hz的声波波长是：λ=
| v |
| f |
在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，
当
. |
| S1P |
. |
| S2P |
| λ |
| 2 |
. |
| S1B |
. |
| S2B |
| λ |
| 2 |
所以B点是加强点，因而0、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．
答：讲台上这样的位置有4个．
点评：解决本题的关键知道当路程差是半波长的奇数倍时，干涉减弱，路程差是半波长的偶数倍时，干涉增强，以及掌握色光频率、折射率和波长、介质中速度等大小关系．
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同步练习强化拓展系列答案
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