题目内容
【题目】2019年6月29日首个江南文化特色的无锡融创乐园隆重开园。其中有一座飞翼过山车，它是目前世界最高（最高处60米）、速度最快（最高时速可达120公里）、轨道最复杂的过山车。过山车运行时可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来．我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动．如果已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g，不考虑阻力．求：
（1）若小球从高为h的A处由静止释放，求小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；
（2）若要使小球运动过程中能通过圆弧最高点且不脱离轨道，试求小球由静止释放时的高度应满足的条件．
【答案】（1）
，方向竖直向下 （2）h ≥
【解析】
（1）小球从高为h处由静止释放，到达最低点速度为v，此过程由动能定理：
mgh =
mv2 ①
小球到达圆轨道底端时轨道对小球的弹力为N，由牛顿第二定律：
②
联立①②式可解得
根据牛顿第三定律小球到达圆轨道底端时对轨道的压力为
方向竖直向下。
（2）小球在最高点不脱离轨道，由牛顿第二定律：
③
小球从高h处到圆轨道最高点，由动能定理得：
mg（h2R）= 
④
联立③④式可解得
h ≥
练习册系列答案
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