题目内容
【题目】如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 这个行星的质量
B. 这个行星的第一宇宙速度
C. 这个行星的同步卫星的周期是
D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【答案】AB
【解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=mω2L，所以： 
绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则： 
解得： 
．故A正确；行星的第一宇宙速度
．故B正确；因为不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期．故C错误；离行星表面距离为R的地方的万有引力： 
；即重力加速度为
．故D错误．故选AB.
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